Percentages are the mathematical lingua franca of finance, statistics, science, and everyday life — and one of the most consistently misused tools. The basic operations are simple: percentage of a number, a number as a percentage of another, and percentage change. The mistakes happen in the conversions and in the language around percentages.
This calculator handles the three core operations: X% of Y, X is what % of Y, and change from X to Y. It also computes successive percentages (apply A% then B%) and reverse problems ("the discounted price is X; what was the original?"). The math is straightforward; the trap is consistently in the framing.
A 50% rise followed by a 50% fall doesn't bring you back to where you started — it leaves you at 75% of the original. A salary cut of 20% requires a 25% raise to restore the original. These asymmetries are routine sources of confusion. The calculator gives you the right number; understanding what to ask for is the harder skill.
Yüzdeler finans, istatistik, bilim ve günlük hayatın matematiksel ortak dilidir — ve en tutarlı şekilde yanlış kullanılan araçlardan biri. Temel işlemler basittir: bir sayının yüzdesi, bir sayının diğerinin yüzdesi olarak ifadesi ve yüzde değişimi. Hatalar dönüşümlerde ve yüzdelerin çevresindeki dilde olur.
Bu hesaplayıcı üç temel işlemi kapsar: Y'nin %X'i, X, Y'nin yüzde kaçı ve X'ten Y'ye değişim. Ardışık yüzdeleri (önce %A sonra %B) ve ters problemleri ("indirimli fiyat X; orijinali kaçtı?") de hesaplar. Matematik düz; tuzak tutarlı bir şekilde çerçevelemededir.
%50 yükseliş ve ardından %50 düşüş sizi başlangıca getirmez — orijinalin %75'inde bırakır. %20 maaş kesintisi orijinali geri almak için %25 zam gerektirir. Bu asimetriler rutin kafa karışıklığı kaynaklarıdır. Hesaplayıcı doğru rakamı verir; ne sormanız gerektiğini anlamak daha zor beceridir.
Percentage in the real world
Yüzde, gerçek hayatta
Tip and tax. A 100 TL meal with 10% service charge and then 20% VAT computed on the post-service amount comes to 100 × 1.10 × 1.20 = 132 TL, not 100 + 10 + 20 = 130. Sequence matters when bases change.
Sale on sale. 30% off, then "an extra 20% at the register" — the second discount applies to the already-discounted price. Net: 0.70 × 0.80 = 0.56, or 44% off, not 50% off.
Inflation and salary. If inflation is 60% and your salary went up 50%, your real purchasing power dropped. (1.50/1.60) − 1 = −6.25%. People often subtract (50 − 60 = −10) and arrive at the wrong number; at high rates the proper formula matters.
Bahşiş ve vergi. 100 TL'lik yemekte %10 servis bedeli ve sonra servis sonrası tutardan %20 KDV: 100 × 1,10 × 1,20 = 132 TL; 100 + 10 + 20 = 130 değil. Baz değiştiğinde sıra önemli.
İndirim üstüne indirim. %30 indirim, sonra "kasada ekstra %20" — ikinci indirim zaten indirimli fiyata uygulanır. Net: 0,70 × 0,80 = 0,56; yani %44 indirim, %50 değil.
Enflasyon ve maaş. Enflasyon %60 ve maaşınız %50 arttıysa, reel satın alma gücünüz düştü. (1,50/1,60) − 1 = −%6,25. İnsanlar sıklıkla 50 − 60 = −10 yapıp yanlış rakama varır; yüksek oranlarda doğru formül önemlidir.
Mistakes people make with percentages
İnsanların yüzdeyle yaptığı hatalar
Confusing percentage points with percent change. A rate going from 5% to 7% is a 2 percentage-point rise but a 40% percent change. News articles routinely conflate these — be explicit which one you mean.
Averaging percentages. Two stocks each up 50% one year and down 50% the next don't have a 0% average return — they're each at 75% of start. Geometric mean (compounded) is the honest summary.
Applying percentages to the wrong base. "30% increase from 100 to 130" and "30% decrease from 130 to 91" are not symmetric, because the base changes.
Reverse-percentage errors. If a discounted price is 80 TL after 20% off, the original is 80 / 0.8 = 100, not 80 + 16 = 96. Always divide by (1 − discount), not add the discount back.
Yüzde puanını yüzde değişimi ile karıştırmak. Bir oranın %5'ten %7'ye gitmesi 2 yüzde puanlık yükseliş ama %40'lık yüzde değişimidir. Haberler bunları sıklıkla karıştırır — hangisini kastettiğinizi açıkça belirtin.
Yüzdeleri ortalamak. Bir yıl %50 yükselen ve sonraki yıl %50 düşen iki hisse, %0 ortalama getiri vermez — her biri başlangıcın %75'inde. Geometrik ortalama (bileşik) dürüst özettir.
Yüzdeleri yanlış baza uygulamak. "100'den 130'a %30 artış" ve "130'dan 91'e %30 düşüş" simetrik değildir, çünkü baz değişir.
Ters-yüzde hataları. %20 indirimden sonra indirimli fiyat 80 TL ise, orijinal 80 / 0,8 = 100'dür, 80 + 16 = 96 değil. Her zaman (1 − indirim)'e bölün, indirimi geri eklemeyin.
Frequently asked questions
Sık sorulan sorular
How do I compute percentage change?
(New − Old) / Old × 100. Positive means increase, negative means decrease. The denominator is always the original (starting) value.
What's the difference between '%' and 'percentage point'?
A percentage point is the arithmetic difference between two percentages. A percentage change is the relative difference. 5% to 7% is +2 pp or +40% — both correct, different things.
How do I reverse a percentage?
If a value V results from applying X% to an original, the original is V / (1 + X/100) for an increase or V / (1 − X/100) for a decrease.
Do percentages compound?
Yes, when applied sequentially. Two successive 10% increases give 21%, not 20%. Two successive 10% decreases give 19%, not 20%. The formula is (1 + a)(1 + b) − 1.
Can a percentage be over 100?
Yes. A growth from 50 to 200 is a 300% increase (the new value is 4× the old). Discounts cannot exceed 100% (the value would be negative).
Yüzde değişimini nasıl hesaplarım?
(Yeni − Eski) / Eski × 100. Pozitif artış, negatif azalış. Payda her zaman orijinal (başlangıç) değerdir.
'%' ile 'yüzde puan' farkı nedir?
Yüzde puan iki yüzdenin aritmetik farkıdır. Yüzde değişim göreli farktır. %5'ten %7'ye +2 pp veya +%40 — ikisi de doğru, farklı şeyler.
Yüzdeyi nasıl ters çeviririm?
X% uygulamasından sonra V değeri elde edildiyse, orijinal artış için V / (1 + X/100), düşüş için V / (1 − X/100)'dür.
Yüzdeler bileşik midir?
Ardışık uygulandığında evet. İki ardışık %10 artış %20 değil %21 verir. İki ardışık %10 düşüş %19 verir. Formül: (1 + a)(1 + b) − 1.